L’invention du Cardan ! Qu’est ce qu’un cardan ?

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L’invention du Cardan ! Qu’est ce qu’un cardan ?
C’est un joint de suspension et de transmission du mouvement permettant à une pièce mécanique suspendue d'osciller librement, indépendamment de son point d'attache. Pour la petite histoire, au temps de la marine à voiles, lorsqu'ils étaient pris dans la tempête, les navires étaient durement secoués par les vagues. Un autre Léonard de Vinci Toutefois, alors que les hommes avaient du mal à conserver leur équilibre, quelques accessoires très importants demeuraient pratiquement stables; il en était ainsi des lampes à huile qui éclairaient l'intérieur du bateau. Elles ne bougeaient presque pas car elles étaient suspendues à une articulation mise au point vers 1550 par l'Italien Jérôme Cardan. Cette articulation permettait aux lampes de rester verticales indépendamment des inclinaisons que prenait le bateau. Mais qui est ce Jérôme CARDAN ? Jérôme CARDAN (Gerolamo CARDANO, 1501-1576) Le nom de Cardan est associé dans l'histoire des mathématiques à ceux de Niccolò Tartaglia, Ludovico Ferrari, ses compatriotes et contemporains italiens, auxquels le lièrent l'amitié, ou la rivalité et la colère, dans cette Italie du XVIe siècle, pleine de drames, d'aventures, et de découvertes. Le problème qui les rassemble est la résolution générale des équations polynomiales de degrés 3 et 4. Il faut leur adjoindre en ce domaine Scipione del Ferro, 1465-1526, et Rafaele Bombelli, 1526-1573. Si la résolution de celles de degré 2 était banale depuis les Babyloniens ou Euclide, sur des cas particuliers, et avait été classifiée par Al Khwarizmi, les polynômes de degrés supérieurs semblaient défier les mathématiciens. Pour le degré 3 la résolution générale n'est évidemment possible que si on dispose des racines cubiques de réels (dans le cas où le polynôme de degré 3 admet une unique racine réelle), ou des racines cubiques des nombres complexes (cas de trois racines réelles). Ce dernier cas ne pouvait que poser des difficultés aux mathématiciens du XVIème siècle, et est justement à l'origine de l'invention des nombres complexes. C'est dans l'Ars Magna publié par Cardan, qu'apparaissent pour la première fois les nombres complexes, à propos d'une équation du troisième degré. Cardan manipule les nombres 5 + (-15) et 5 - (-15), et constate que leur produit et leur somme sont tous deux des nombres positifs ordinaires : 40 et 10. Il qualifie lui-même ces considérations de "subtiles et inutiles". Toujours dans le contexte des équations du troisième degré, c'est Rafaele Bombelli qui systématisera l'emploi des nombres complexes dans le cas où les trois racines sont réelles. Si Cardan était un mathématicien, il était aussi un célèbre médecin, et un joueur enragé. C'était un homme au caractère difficile, qui vécut une vie mouvementée, dont le fils fut condamné à mort et exécuté pour le meurtre de sa femme, et qui fut lui-même emprisonné quelques mois pour hérésie. Cardan était un grand joueur. Il n'est donc pas surprenant que ce soit lui qui ait le tout premier étudié mathématiquement le hasard, donnant ainsi le départ de la théorie des Probabilités, dans son Livre sur le Jeu de Dés. Il s'est intéressé aussi à la mécanique, et il inventa la pièce mécanique qui porte son nom. Une sélection Olivier P./ Sources Je sais tout
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